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A Complex Ball Uniformization of the Moduli Space of Cubic Surfaces Via Periods of K3 Surfaces

机译:三维曲面模空间的复球均匀化   K3表面的周期

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摘要

In this paper we show that the moduli space of nodal cubic surfaces isisomorphic to a quotient of a 4-dimensional complex ball by an arithmeticsubgroup of the unitary group. This complex ball uniformization uses theperiods of certain K3 surfaces which are naturally associated to cubicsurfaces. A similar uniformization is given for the covers of the moduli spacecorresponding to geometric markings of the Picard group or to the choice of aline on the surface. We also give a detailed description of the boundarycomponents corresponding to singular surfaces.
机译:在本文中,我们证明了节点立方表面的模空间与4维复数球的商同等子同构。这种复杂的球均匀化使用某些与立方曲面自然相关的K3曲面的周期。对于模空间的覆盖物,给出了类似的均匀化,其对应于皮卡德族的几何标记或表面上的直线的选择。我们还给出了对应于奇异表面的边界分量的详细描述。

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